自然哲学之数学原理(2)

没有这个力，月球也不会在自己的轨道上运动。这个力如果太小，就不足以让月球偏离抛物线运动；如果太大，又会使月球过度偏离轨道，向地球移动。保持力的大小合适是关键，找到一个力让物体以指定的速度在指定的轨道上运行，这是数学家的责任；反之亦然，指定一个力，使物体偏离本身的抛物线运动，以指定的速度在指定的位置，数学家要找到它运动的曲线轨迹。
①1英里≈1.6千米。
任何形式的向心力有三种量：绝对量、加速量和使动量。
定义6
向心力的绝对量是同一个力的一种度量，其大小与它从中心向周围环形区域传播引发的效力成比例。
根据磁石的尺寸和磁力的强弱，磁力在一块磁石上会较强，而在另一块上会较弱。
定义7
向心力的加速量是同一个力的一种度量，与给定时间内它所得到的速度成比例。
磁石产生的磁力，距离越近则越大，距离越远就越小；或如重力，在山谷中较大，在山顶则较小，当远离地球时（书中以后会提到）就更小；然而当距离相等时，重力在各处都一样，这是因为所有下落物体，无论是重是轻，是大是小，无论是否计算空气阻力，其加速度是一样的。
定义8
向心力的使动量是同一个力的一种度量，与指定时间内它驱使的运动成比例。
体积较大的物体更重，体积较小的物体更轻；同一物体，接近地表时更重，在空中则更轻。这个量称为整个物体的向心性，或朝向中心的倾向，而我认为这是它的重力；有一个与它大小相等、方向相反的力能阻止物体下落，而这个量也借由这个力广为人知。
力的这些量，为求简洁，可称为运动力、加速力和绝对力；为便于区分，设定它们分别作用于物体中心，作用于物体各处，作用于力的中心，即运动力作用于物体上，由物体各个部分全力传动，如同整个物体趋向一个中心运动；加速力作用于物体的不同位置，像是某种效力，从中心向周围各处扩散，使那些位置的物质运动；绝对力作用于物体中心，它们的产生自有原因，如果没有它，这些运动力无法在物体各处传播，这些原因可能来自物体本身（如磁力中心的磁石或重力中央的地球），也可能尚未查明。而我在此只能给出这些力的数学概念，不考虑它们的物理原因和情况。
加速力与运动力的关系，如同速度之于运动。这是因为运动的量来自速度和物质的量的结合，且运动力来自加速力和同一物质的量的结合。加速力在物体的每个部分上的作用的总和是整个物体的运动力。在地表附近，重力的加速度或重力的产生力对所有物体都是相同的，重力的运动力或物体的重力等同于物体；如果上升到一个区域，这儿的重力加速度减小，力也减小。而且总是等于物体质量和重力加速度的结合。那么，设定物体在一个区域的重力加速度减半，质量减半或减少三分之二，则重力减为原来的四分之一或六分之一。
我会把吸引和推动与加速和运动画上等号，吸引、推动或趋向，这着指向中心的词我会不加区别地混用；以数学而非物理来考虑这些词。因此。当我碰巧提到中心吸引或中心引力时，读者请不要认为我用这些词来定义某种运动，或运动的方式、运动的缘由或物理原因，或我将这此力归因于某些真实或物理意义上的中心（它们仅仅有数学意义）。

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