自然哲学之数学原理

自然哲学之数学原理

本文核心词：数学,哲学,科普,物理,牛顿
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绪论
定义
定义1
物质的量是联合同一物质的密度和体积的度量。
将空气密度提高一倍，容纳的空间扩大一倍，可得到四倍物质的量的空气；将容纳的空间扩大两倍，可得六倍物质的量的空气。对通过压缩或液化而凝固的雪或粉状物质，以任何方式、任何原因而凝固的物体，也可同理理解。也许存在一种介质，能自由进人物体各部分间的缝隙，而我在这里不考虑这种介质。在本书其余部分，我所说的物体或物质的量就是这个量。所有物体的质量也按同理解释，通过钟摆实验发现，物质的量与它的质量成比例，该实验将在后面介绍。
定义2
运动的量是联合物体的速度和量的度量。
整体的运动是物体各部分运动的总和；因此，当物体的量扩大一倍，速度不变时，则运动的量是原来的两倍，如速度加快一倍，则运动的量为原来的四倍。
定义3
物质固有的力(vis insita) 是一种抵抗力，能让所有物体尽量保持自身静止或一直向前做匀速运动的状态。
该力一直与物体自身成比例，和物体的惯性一样，差别在于我们对这两个概念的理解。由于物质的惯性，改变物体本身的静止或运动状态存在困难。因此，固有的力也可以改为一个更广为人知的名字：惯性力（vis inertiae）。但是只有外力施加在物体上，想改变它自身的状态时，固有的力才会发挥作用；在不同的观点下，固有的力的使用既是阻力，也是推动力；站在物体保持自身状态，抵抗外加的力的角度，它是阻力；站在物体不会轻易屈服于外力，而外力想改变物体状态的角度，它是推动力。通常阻力归因于静止物体，而推动力归因于运动物体；然而运动和静止，在人们通常的认知中，只是一种相对性的区分；通常人们认为静止之物，其实并非处于静止状态。
定义4
外力作用于一个物体之上，目的在于改变它的静止或一直向前匀速运动的状态。
这个力只存于作用之中，作用结束后并不会保留在物体中，因为物体的新状态只由惯性力保持。另外，外力有不同的来源，比如击打、挤压和向心力等。
定义5
向心力会将物体拖往、推向或以其他任何方式趋向一个作为中心的点。
这一类力中有重力，它使物体趋向地心；有磁力，使铁块受磁石吸引；还有一种力，无论它名称为何，它将行星不断地从直线运动上拉回，迫使行星做曲线运动。当石头系在投石器上旋转时，它试图逃离让它旋转的手，石头的运动继续拉伸了投石器，旋转越快，拉伸也越大；当松开投石器时，石头会弹射出去。与石头努力挣脱投石器相反的力，驱使投石器不断把石头拉回手的位置，保持石头在运动轨道上，这个力的方向指向轨道中心位置的手，我称这个力为向心力。对于所有物体，当它们被迫在轨道上运动时，道理是一样的。它们都在努力逃脱轨道的中心，除非有某个与逃脱方向相反的力留住它们，迫使它们在轨道上运动，所以我称这种力有向心作用，否则它们会以匀速运动沿直线离开。一个抛出的物体，如没有重力，不会落回地面，而是会沿直线飞向太空，如果不计空气阻力的话。
自身重力将抛出的物体从直线路径拉回，不断向地面偏移，运动的轨迹基本由其重力和速度决定。它的重力越小，或说它的物质的量越小，或者它在抛出时的速度越大，它的运动轨迹就越接近抛物线，它也能飞到更远的地方。假设一个铅球，在山顶由大炮射出，它得到一个给定的速度，运动方向和地平线平行，它会沿着曲线前进两英里①，然后落到地面；同理，如果不计空气阻力，铅球得到两倍或十倍速度时，前进的距离也将会是两倍或十倍。只要增加速度，抛出的物体飞行的距离可随意增加，同时它的运动曲线的曲率也会减小，使它以10度、30度或90度的角度落地；甚至能环绕地球，飞人太空，继续运动，直至无穷。对于一个抛射体，同理，受到重力影响，可能在轨道上绕着地球飞行，而月球的情况也一样，如果它自身有重力，则受重力影响，或其他的力的影响，驱使它向地球运动，偏离它固有的力作用的抛物线运动，按照它现在的轨道运动；