究竟什么是导数 关于导数的简要介绍(2)

随着时间间隔逐渐减小，速度逐渐趋于一个常数
不难看出，当右端点不断趋于1时，速度不断趋于一个常数2，那么，我们就有一个想法：
1s时的瞬时速度应该等于2m/s
我们再从图像上看一下：
对于x=t^2这一函数，不断作[1,t]的割线，令t趋近于1，我们可以看出，所对应的斜率，就是速度。不难知道，当t趋近于1时，割线就变成了切线，通过图像，我们也能大约知道切线的斜率为2.

关于导数的动画演示
因此，我们可以有如下认识：
瞬时速率=瞬时变化率=曲线斜率
因为这三点的计算方法几乎完全一样。
关于导数的严格定义：
所以，我们可以得到如下结论，即导数的严格定义：