究竟什么是导数 关于导数的简要介绍

究竟什么是导数 关于导数的简要介绍

本文核心词：数学,微积分
导言：
对于没有理解导数的同学来说，这篇文章会告诉你导数的具体含义（不会告诉你具体计算方法）

导数示意图
设想有这样一个问题：一辆车在坐标轴上沿x轴运动，其坐标x随时间t的函数为x=t^2(SI)，试求其在t=1s时的速度大小。
我们都知道，速度的定义式是速度=位移/时间，对于这个问题，有以下两个难点：
第一，它的时间是1s这一个时刻的，很显然，如果要让分母等于0，这是不允许的。
第二，它的速度又是在变化的，因此，我们不得不求出这一时刻的速度。
如何求出这一时刻的速度呢？有一种方法，叫做微分法。
何谓微分法，简单说，就是取一个时间段，然后让这个时间间隔逐渐趋于0，那么，如果这个速度趋于一个常数，那么我们说这个速度就叫做这一点的“瞬时速度”
同样，我们先取[1,2]这一时间段，然后逐渐令右端点趋于1，我们可以得到下面这张表格：