正十七边形探究

正十七边形探究

本文核心词：正十七边形
大家可能听说过这样一个故事：讲的是高斯研究出正十七边形做法的故事。
那高斯为什么相信正十七边形一定能做出来呢？他又是怎么做的？
首先第一个问题，这要说到一个叫“费马素数”的东西—

的自然数叫费马数，如果它是素数，那么它就叫做费马素数，已知的费马素数有5个：3,5,17,257,65537。当多边形边数为2ⁿ与相异的几个费马素数的乘积时（上文与本处的n都为自然数）。多边形可以做出。
按上面说到，那么
3=2°*3
4=2²
5=2°*5
6=2’*3
7无法做出
8=2³
9无法做出
10=2’*5
11无法做出
12=2²*3
13、14无法做出
15=2°*3*5
16=24
17=2°*17
所以十七边形可以做出，那么要做出，现在要做的就是给出表达式，如下：