三角形基础知识 三角形的定义

三角形的定义 三角形基础知识提要
三角形基础知识是研究三角形的基础，要知道三条线段只有满足三边关系才能组成三角形，要知道三角形的高，中线，角平分线是三条线段，要知道它们的有关性质，特别要注意三角形的高的位置与三角形的形状有关，因而解答三角形高有关问题时常需分类讨论。
知识全解
一．三角形的概念及其表示
由不在同一直线上的三条线段组成的图形称为三角形。“三角形”可以用符号“△”表示。
提示：“不在同一直线上”，“三条三段”，“首尾顺次相接”这三个条件，缺一不可。
二．三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
提示：如果三边大小关系明确，看较小的两边的和是否大于第三边；如果三边大小关系没有明确，则有两种思路：一种是看任意两边之和是否大于第三边；另一种是选取两边与第三条边进行比较，看是否满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
三．三角形的中线
三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点，所得的线段称为三角形的中线。
提示：三角形中线将三角形分成面积相等的三角形。
四．三角形的高
从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线画垂线，顶点和垂足间的线段称为三角形的高线，简称三角形的高。
提示：一个三角形有三条高，这三条高的位置根据三角形的形状而定，如图：