正弦定理的四种证明方法(5)
2023-03-15 来源:你乐谷
∵BA AC=BC
∴n·（BA AC）=n·BC（两边同时与n作数量积）
∴n·BA n·AC=n·BC
∣n∣∣BA∣cos(∠B-90°) ∣n∣∣AC∣cos(90° ∠C)=∣n∣∣BC∣cos90°
b sin∠C=c sin∠B
∴b/sin∠B=c/sin∠C
同理可得a/sin∠A=b/sin∠B=c/sin∠C
∴n·（BA AC）=n·BC（两边同时与n作数量积）
∴n·BA n·AC=n·BC
∣n∣∣BA∣cos(∠B-90°) ∣n∣∣AC∣cos(90° ∠C)=∣n∣∣BC∣cos90°
b sin∠C=c sin∠B
∴b/sin∠B=c/sin∠C
同理可得a/sin∠A=b/sin∠B=c/sin∠C
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