勾股定理的十六种证明方法 一(3)

易得四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形
∴正方形ABCD的面积=四个直角三角形的面积 正方形EFGH的面积
∴c^2=4•（1/2）•ab (b-a)^2 ，整理得a^2 b^2=c^2
证法四（总统证明）：
如下图所示。

易得△CDE为等腰直角三角形
∴梯形ABCD的面积=两个直角三角形的面积 一个等腰三角形的面积
∴1/2•（a b）•（a b）=2•（1/2）•ab （1/2）•c^2，整理得a^2 b^2=c^2
(今天先讲四个，明天继续！）